摘要
本研究開發出數學史動畫與學習單，透過這樣的素材引入教學，採用準實驗研究設計，利用實驗組與控制組前後測方式進行。以國小六年級數學學習成就與學習態度為主要的研究變項。實驗對象為臺北市成成國小六年級學生為例，人數共計53人，實驗組26人接受數學史融入圓形教學，控制組27人接受無數學史課程教學。
實驗的數據透過獨立樣本T檢定與獨立樣本單因子共變數分析，統計數據顯示能提升兒童數學部分學習成就與態度。並且在實驗後透過學生回饋問卷及訪談，顯示數學史動畫讓學生可以提升數學的接受度。因此本研究認為開發適當數學史媒體及素材融入教學，可以提升學生數學學習成效，並建立正向數學學習態度，可作為往後國民小學數學教學的策略。

Abstract
This research has developed the animation and learning worksheet of history of mathematics, and made use of the teaching materials in teaching. This research conducted the quasi-experimental research designs with the experimental group and control group to do the pre-test and post-test. The main research variables were the mathematics learning achievements and learning attitudes of the sixth grade students. The experimental subjects were the sixth graders from an elementary School in Taipei City. The total number of students was 53. In the experimental group, 26 students received the history of mathematics with the concept of circular shapes. In the control group, 27 students received regular teaching courses.
With independent sample t-test and one-way ANCOVA, the experimental statistics revealed that a portion of the children’s mathematics achievements and attitudes were improved. In addition, from the students’ questionnaires and interviews, the results demonstrated that history of mathematics animation would promote the students’ acceptance of mathematics. Therefore, this research provided that making use of appropriate mathematics history material and combining the material with multimedia would advance the students’ mathematics learning outcomes and build up the positive learning attitudes toward mathematics. The results of this research would serve as the mathematics teaching strategies in the future for the elementary students.

目次
目次-----I
圖目錄---V
表目錄---VI
第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的 3
第三節 名詞釋義 4
一、 數學史 4
二、 數學史融入資訊教學 4
三、 「圓」的相關概念 4
四、 數學學習態度 5
五、 數學學習成就 5
第四節 研究範圍與限制 5
第二章 文獻探討 7
第一節 數學史融入教學的歷史背景與重要性 7
一、 數學史融入教學的歷史背景 7
二、 數學史融入教學的重要性 8
第二節 數學史如何融入教學 11
第三節 圓的數學史 22
一、 劉徽、阿基米德對圓的探討 22
二、 圓周率與圓面積數學史 26
三、 近代圓的探討 28
第四節 對圓形教學概念之相關探討 29
第五節 數學態度 32
一、 數學態度的意義 33
二、 數學態度的影響 34
第三章 研究方法 37
第一節 研究架構與設計 37
一、 研究架構 37
二、 研究設計 38
第二節 研究對象 43
一、 樣本狀況 43
二、 樣本起點行為 44
第三節 研究工具 45
一、 多媒體與工作單設計理念 45
二、 數學態度量表 53
三、 數學成就測驗後測 59
第四節 研究流程 70
第五節 資料處理與分析 73
一、 量的分析 73
第四章 研究結果與討論 77
第一節 數學學習成就的影響與討論 77
一、 實驗組與控制組數學學習成就總體表現 77
二、 實驗組與控制組數學學習成就程序性知識表現 79
三、 實驗組與控制組數學學習成就概念性知識表現 83
四、 實驗組與控制組數學學習成就解題性知識表現 89
第二節 數學學習態度的影響與討論 98
一、 實驗組與控制組數學學習態度總體表現 99
二、 實驗組與控制組數學學習態度上「學習數學信心」表現 101
三、 實驗組與控制組數學學習態度上「數學有用性」表現 103
四、 實驗組與控制組數學學習態度上「數學探究動機」表現 105
五、 實驗組與控制組數學學習態度上「數學焦慮」表現 107
第三節 問卷探討與學生晤談 109
一、 實驗組回饋問卷分析 109
二、 數學史融入課程後之反思 115
第四節 數學史實踐歷程與討論 116
第五章 結論與建議 121
第一節 結論 121
一、 數學史融入圓形教學中，對「概念性知識」面向有影響 121
二、 透過圓形的數學史，對圓形理解有正向學習效果 123
三、 數學史融入圓形教學，改善數學學習態度中多數面向 124
四、 在訪談及回饋問卷中，多數學生認同數學史融入教學 126
第二節 建議 127
一、 對數學教學上的建議 127
二、 對數學史教材上的建議 128
三、 對未來實施者的建議 130
參考文獻 133
附錄
附錄一 圓周率率年表 140
附錄二 數學態度量表 141
附錄三 數學成就後測試題預試卷 143
附錄四 學習工作單1 145
附錄五 學習工作單2 148
附錄六 學習工作單3 149
附錄七 學生對數學史融入教材之學習回饋問卷 150
附錄八 數學史劇本 151
附錄九 宋藍琪態度量表同意書 155

參考文獻
王全世（2000）。資訊科技融入教學之意義與內涵。資訊與教育，80，23- 31。
毛連塭、邵尉龍、楊瑞智 ( 1993 )。國民小學學生幾何概念評量與診斷系統之研究。臺北：臺北市立師範學院。
左太政（1997）。科學史在科學教學之研究－融入式數學史教學之成效研究。行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告。
朱江文（2003）。問題導向學習教學策略改善學童數學態度與教師成長之行動研究。國立臺中師範學院數學教育學系在職進修教學碩士學位班，未出版，臺中市。
李正銀（2006）。數學教學中怎樣融入數學史。中國數學課程網，專業發展，高中，學科專業發展。檢索日期：2008.10.11，取自：http://math.cersp.com/Specialty/GaoZh/Subject/200612/2993.html
吳明隆（2003）。SPSS統計應用實務。臺北市：文魁資訊股份有限公司。
吳明隆、葛建志（2006）。國民小學學生數學歸因信念、數學態度、數學焦慮與數學成就之相關研究。高雄師大學報：自然科學與科技類，21，1-18。
沈佩芳 ( 2002 )。國小高年級學童的平面幾何圖形概念之探究。臺北市：國立臺北師範學院數理教育研究所碩士論文（未出版）。
李義平（2007）。影響國中生數學學習成績之因素分析──以臺中市安和國中為例。中華大學應用數學系碩士在職專班，新竹市
吳德邦（1999）。 臺灣中部地區國小學童幾Van Hiele何思考層次相關性研究--筆試部分, 八十八學年度師範學院教育學術論文發表會, 臺北市。
宋藍琪（2007）。融入數學史教學對小五學生數學學習成效之實驗研究。臺中市：國立臺中教育大學數學教育學系在職進修教學碩士學位班。
周 倩（2003）。資訊科技融入教學的概念與意義 網路版。檢索日期：2008.2.5，取自：http://www.nkhc.edu.tw/cu/htm/artical-1.htm
林承德（2003）。台東縣國小四年級學童數學態度、數學焦慮與數學成就之研究。國立屏東師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，屏東市。
林炎全（2005）。數學史料融入數學教學引例。彰化師大科學教育中心舉辦教學模組研習的講稿。檢索日期：2008.10.11，取自：http://sciedu2.ncue.edu.tw/front/bin/ptdetail.phtml?Part=PRO-01&Category=9
房美秋（2008）。圓形的研究。蒙特梭利雙月刊，76，57-59。
邱俊仁 (2003)。高雄地區國一學生數學焦慮與數學成就之相關研究。國立高雄師範大學數學系碩士論文，高雄市。
南一書局（2008）。國民小學數學學習領域教學指引第十一冊。南一書局，臺南。
南一書局（2008）。國民小學數學學習領域教學課本第十一冊。南一書局，臺南。
柯宏松(2006)。國小學童圓形概念分析之研究。臺中市：臺中師範學院數學教育研究所碩士論文(未出版)，臺中市。
侯雪卿和姚如芬（2003）。國小數學科「圓」教學模組之發展與實踐。論文發表於九年一貫數學、自然與生活科技統整課程教學模組設計成果發表研習會，彰化市。
侯雪卿 ( 2004 )。國小高年級學童圓概念教學模組補救教學之個案研究。國立嘉義大學國民教育研究所碩士論文，嘉義市。
洪萬生（1981）。割圓術始末。數學傳播，3 ( 2 )，24 - 32
洪萬生（1981）。中國π的一頁滄桑。臺北：自然科學出版公司。
洪萬生（1984）。從李約瑟出發一數學史、科學史文集。臺北：九章出版社。
洪萬生（1996）。數學史與代數學習。科學月刊，27（7），560-567。
洪萬生（1998）。HPM隨筆（一）。HPM 臺北通訊，1（2），9－12。
洪萬生（1999）。HPM隨筆（二）。HPM 臺北通訊，2（4），65－67。
洪萬生（1999）。HPM隨筆（三）。HPM 臺北通訊，2（6），1－5。
洪萬生（2004）。三國 π 裡袖乾坤。科學發展，384，69-74。
胡蕙芬、李源順（2005）。分數的整數倍教學實驗。科學教育研究與發展2005專刊。129-153。
高石成（1999）。數學新課程對學生數學解題能力與數學態度影響之研究。國立台南師範學院初等教育研究所碩士論文，未出版，台南市。
孫邦正（1996）。教育概論(增訂本)。臺北市：臺北商務。
唐淑華（2004）。情意教學──故事導論取向。臺北市：心理出版社。
徐新逸，吳佩謹（2002）。資訊融入教學的現代意義與具體作為。教學科技與媒體，59，63- 73。
許乃賜（2004）。動態幾何教學與無數學史教學對國小五年級學童圓教學成效之研究。國立臺北師範學院數理教育研究所碩士論文，臺北市。
陳人慧、徐新逸（2005）。兒童說故事活動的魅力與教學策略。國教世紀，215，25-32。
教育部（2003）。國民中小學九年一貫課程綱要。臺北：教育部。
陳育琳、徐照麗（2007）。同儕鷹架理論對國三學生 數學態度影響之探究。國民教育研究學報，19，141-168
康明昌 ( 1982 )。Archimedes(阿基米德)論面積。數學傳播，6 ( 1 )，37 - 50
許長輝（2004)。數學史融入教學對國三學生數學學習成效影響之研究--以[圓形]為例。國立高雄師範大學數學系碩士論文，高雄市。
張春興 (2000)。 張氏心理學辭典。臺北：東華。
曹亮吉（1980）。微積分史話。科學月刊，127（7）。檢索日期：2008.9.28，取自http://dss.ccivs.cyc.edu.tw/science/
曹亮吉（1983）。簡單的圓不簡單。科學月刊，162（6）。檢索日期：2008.9.28，取自http://dss.ccivs.cyc.edu.tw/science/content/1983/00060162/0006.htm
陳建丞（2002）。融入數學史教學對高一學生數學學習成效影響之研究-以「和角公式」單元為例。國立高雄師範大學數學系研究所碩士論文，高雄市。
康軒文教事業主編（2008）。國民小學數學教學指引第十一冊。康軒文教事業股份有限公司，臺北。
康軒文教事業主編（2008）。國民小學數學教學課本第十一冊。康軒文教事業股份有限公司，臺北。
郭書春 (1994)。中國古代數學。臺北：臺灣商務印書館。
郭書春 (1995)。古代世界數學泰斗－劉徽。臺北：明文書局。
郭書春譯注 (1998）。九章算術。瀋陽：遼寧教育出版社。
張維忠 汪曉勤（2006）。文化傳統與數學教育現代化。大陸：北京大學出版社。
許慧玉（2001）。卷宗評量與紙筆測驗對國小四年級學生數學概念、數學溝通能力、數學態度之實驗研究。嘉義師範學院國民教育研究所碩士論文，嘉義市。
陳薇羽、譚寧君（2006）。臺北縣市國小六年級學童面積概念之調查研究。數學考卷編製暨坪析研討會論文集暨實務彙編，215-243。
黃世美（2007）。數學故事及遊戲融入課室教學之探討。網路社會學通訊期刊，64（6）。檢索日期：2008.10.24，取自http://www.nhu.edu.tw/~society/e-j/64/64-45.htm
曾琬淑（1995）。三種不同補救教學方式對國小數學科低成就學生實施成效之比較研究。國立台南師範學院國民教育研究所集刊，1，345-383。
黃毅英（1998）。從課程角度探討數學史在課堂中之應用。數學教育，（6），8－9。
楊淑芬（1992）。數學史在數學教育中的重要性。數學傳播，16（3），16-22
楊嘉慧（2008）。從 π 遇見人類數學史。科學人，科學Easy Learn，。檢索日期：2008.9.28，取自：http://sa.ylib.com/saeasylearn/saeasylearnshow.asp?FDocNo=1224&CL=81
劉秋木（1996）。國小數學科教學研究。臺北市：五南
潘恩典（1999）。神奇的π。臺北：商周出版社。
歐陽絳（1994）。數學的藝術。臺北：九章。
歐陽絳（1998）。數學─數學史─數學教育─素質教育。數學教育，(6)，2-7。
蔡福建（1999）。漫談圓周率-π。美和專校學報，17，209-228。
蕭文強（1976）。數學發展史給我們的啟發。抖擻，17，18-25。
蕭文強（1992）。數學史與數學教育：個人的經驗和看法。數學傳播，16(3)，23-29。
賴珠秀（2004）。古代數學文本融入國小二年級數學教學之實驗研究。國立臺中師範學院數學教育學系研究所碩士論文，臺中市。
譚寧君（1992）。兒童數學態度與解題能力之分析探討。國立臺北師範學院學報，5，619-688。
譚寧君 ( 1994 )。高年級面積教材的分析。國民新課程之精神。載於臺灣省國民學校教師研習會編著，國民小學數學科新課程課程概說【高年級】pp.134-165。臺北：教育部。
譚寧君（1995）。面積概念探討。國民教育，35（7）（8），14-19。
譚寧君（1997）。國小數學教學實踐課程開發研究－長度與面積部份。行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告，計畫編號： NSC-86-2511-S-152-002。
蘇意雯（2004a）。數學教師以HPM 促進專業發展之個案研究。國科會研究計畫「數學教師專業發展與HPM」，計畫編號：NSC 91-2521-S-003-006-；NSC 92-2521-S-003-002。
蘇意雯（2004b）。數學教師專業發展的一個面向：數學史融入數學教學之實作與研究。國立臺灣師範大學數學研究所博士論文，臺北市。
蘇意雯（2005）。淺談HPM學習工作單之設計。臺灣數學教師(電子)期刊，2，2-13。
蘇意雯（2007）。運用古文本於數學教學－以開方法為例。臺灣數學教師(電子)期刊，9，56-67。
比爾‧柏林霍夫、佛南度‧辜維亞（臺灣HPM團隊翻譯）(2008)。《溫柔數學史》(Math through Ages: A gentle history for teachers and others)。臺北：博雅書屋。
Blatner, D. (1999)：The joy of π.神奇的π(潘恩典 譯，1999)。臺北：城邦出版集團。
Aiken, L. R., Jr. (1976). Update on attitudes and other affective variables in learning mathematics. Review of Educational Research, 46, 239-311.
Alkhateeb, H. M. (2001). Genger differences in mathematics achievement among high school students in the united arab emirates, 1991-2000. School Science and Mathematics, 101(1), 5-9.
Bishop, A. J. (1991). Mathematical values in the teaching process. In A.J. Bishop, A. S. Mellin-Olsen, & J. Van Dormolen(Eds.), Mathematical knowledge: Its growth through teaching (pp.195-214). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer.
Brown, J. S., Collins, A., & Duguid, P. (1989). Situated cognition and the culture of learning. Education Researcher, 18(1), 32-41.
Bruce Meserve (1983). The history of mathematics as a teaching tool, in M. Zweng et al eds. Proceedings of the Fourth International Congress on Mathematical Education. Boston: Birlhauser.
Collins, R. & Cooper, P.J. (1997). The power of story: Teaching through storytelling. Boston: Allyn and Bacon.
Fauvel, J. (1991). Using History in Mathematics Education. For the Learning of Mathematics, 11(2), 3-6.
Fauvel, Jan van Maanen (eds.), History in mathematics education : the ICMI study(pp. 171-200). Dordrecht: Kluwer.
Frazier-Kouassi, S. (1999, November), A Psychological Study of Mathematics Attitudes and Achievement among Female Ivorian Students, Paper presented at the Annual Meeting of the MSU Board of Trustees.
Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
Fried, M. N. (2001). Can mathematics education and history of mathematics coexist？ Science ＆ Education, 10(4), 391-408.
Geisert,P.G. ＆ Futrell, M. K. (2000).Teachers ,Computers ,and Curriculum – Microcomputers in the classroom. Boston: Allyn and Bacon.
Hackett, G., & Betz, N. E. (1989). An exploration of the mathematics self-efficacy mathematics task performance correspondence. Journal for Research in Mathematics Education, 20, 261-273.
H. Eves(1990). An Introdution to the History of Mathematics(6nd. ed.). Saunders College
Jones Phillip S. (1976). The history of mathematics as a teaching tool. In A.E. Hallerberg et al (eds.). Historical Topics for the Mathematics Classroom 31st yearbook of NCTM. Washington DC: NCTM.
Katz, V. (1993), A History of Mathematics: An Introduction. New York: HarperCollins College Publishers.
Matthews, M.R.(1994). History, philosophy, and science teaching: A useful alliance. New York, Routledge.
National Assessment Governing Board(2002). Mathematics framework for the 2003 national assessment of educational progress. National Assessment Governing Board U.S. Department of Education.
Reyes, L. H. (1984). Affective variables and mathematics education. The Elementary School Journal, 84(5), 558-581.
Swadener, M., & Soedjadi, R. (1988). Values, Mathematics Education, and the task of Developing Pupils＇Personalities: An Indonesia Perspective. Educational Studies in Mathematics. 19(2), (pp.193-208).