本研究旨在探討四位國小五年級學童在因數與倍數補救教學的學習表現，先以自編的因數與倍數試題為研究工具進行施測與訪談，了解學童在補救教學前的學習困難情況；接著進行因數與倍數的補救教學，教學融入「情境學習」和「具體物操作」兩項元素，以「畢業旅行」的擬真實情境包裝課程，將因數與倍數的學習元素融入於教案設計中，讓個案學童能在情境脈絡中，透過具體物操作與研究者的引導，解決因數與倍數的相關問題；最後以後測探討學童在補救教學後的學習成效。經由前測、後測、學習單、錄音、錄影等資料的蒐集與分析，研究結果發現：
一、個案學童「專有名詞和概念混淆不清」的情況相當普遍，透過實物的輔助與教師的引導，可幫助學童理解數量間的關係，學習數學語言的敘述方式。
二、個案學童有「直觀法則與關鍵字解題」的情況，透過補救教學活動產生的正向改變，可改善其發生的機會。
三、個案學童「誤解或看不懂題意」的情況相當普遍，透過具體物的操作活動，可幫助學童理解文字題的題意與答案的意涵。

關鍵字：因數與倍數、補救教學

The study is to explore the learning performance of four Grade Five elementary school students in remedial teaching of factors and multiples. Firstly, using self-editing factor and multiple test questions as research tools to proceed testing and interviews in order to understand the students’ learning dilemmas before the remedial teaching. Then, integrating “situational learning” and “concrete operation” into the package curriculum during the graduation trip to proceed remedial teaching of factors and multiples, so the students can solve relevant factor and multiple problems through operations of concrete objects and researcher’s guidance. Lastly, using post tests to investigate the learning effects of students after the remedial teaching. By collecting and analyzing data in pre-testing, post-testing, learning sheet, recording, and video recording; research results have shown that:
1. Students have a common situation in “mixing up terminology and concepts”. Through aids of real objects and teacher’s guidance help students understand the relation of quantities and learn the mathematic language.
2. Students exhibit “direct interpreting and key word problem solving” situations which have been improved the chances of happening via the positive changes that produced in remedial teaching activities.
3. Students are in common to “misunderstand or unable to read the questions”. Through activities in concrete object operation can help students understand the meanings of questions and answers.

Key words：factor and multiple、remedial teaching

第一章 緒論…………………………………………………………………1
第一節 研究動機與背景……………………………………………………1
第二節 研究目的與待答問題………………………………………………2
第三節 研究範圍與限制……………………………………………………3
第四節 名詞解釋……………………………………………………………4
第二章 文獻探討……………………………………………………………7
第一節 數學相關理論與補救教學…………………………………………7
第二節 因數與倍數教材分析………………………………………………18
第三節 因數與倍數學習困難之分析………………………………………27
第三章 研究方法……………………………………………………………39
第一節 研究架構與流程……………………………………………………40
第二節 研究對象與教學前的了解…………………………………………44
第三節 研究工具……………………………………………………………44
第四節 補救教學教案設計…………………………………………………49
第五節 資料蒐集與分析……………………………………………………50
第四章 研究結果……………………………………………………………53
第一節 學童補救教學前的解題策略與困難………………………………53
第二節 補救教學中的學習表現……………………………………………68
第三節 補救教學後的學習成效……………………………………………102
第五章 結論與建議…………………………………………………………113
第一節 結論…………………………………………………………………113
第二節 建議…………………………………………………………………117
參考文獻…………………………………………………………………….120
附錄………………………………………………………………………….125

一、中文部分
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