本研究在探究已取得數學教育研究所碩士學位的在職教師在修習有關於表徵的理論及知識後，其實際使用數學表徵教學於國小五年級異分母分數加減單元時的情況及理由。本研究的主要結果如下：
一、個案教師確切的了解異分母分數加減的各類表徵，對於可操作模型、圖像、書面符號、口述語言及現實生活情境，都有豐富而深厚的理解。
二、個案教師對於新概念的形成，首重理解，故認為應增加使用多元表徵來幫助學生建立異分母分數加減的不同前置概念。
三、教師教導異分母分數加減的程序性知識時，使用表徵教學的方式，依據教學目標、題目難易及學生表現，共分5類。以口述語言內的轉換或口述語言與書面符號兩者間的轉換教學的方式為最多。
四、個案教師教異分母分數加減時，不論是概念性知識、程序性知識及解題性知識，都會使用表徵、表徵間的轉換及表徵內的轉換來澄清概念、釐清題意。

目次
第一章 緒論 1
第一節 研究動機與背景 1
第二節 研究目的 4
第三節 待答問題 4
第四節 名詞釋義 5
第五節 研究限制 6
第二章 文獻探討 7
第一節 理論基礎 7
第二節 表徵 11
第三節 異分母分數加減法 26
第四節 小結 39
第三章 研究方法 41
第一節 研究架構 41
第二節 研究流程 41
第三節 研究對象 43
第四節 資料蒐集與分析 44
第四章 研究結果與討論 49
第一節 個案教師對於異分母分數加減表徵的認知 49
第二節 概念性知識 55
第三節 程序性知識 71
第四節 解題性知識 114
第五章 結論與建議 149
第一節 研究結論 149
第二節 建議 160
參考文獻 164
壹、中文部分 164
貳、英文部分 167

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壹、中文部分
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