本研究的主要目的是探討數學史融入數學教學後，國小五年級學生在數學情意上的反應及產生此反應的原因。本研究採個案研究法，以研究者所任教之學校的班級學生為觀察對象，接受九個單元一學期的數學史融入數學教學的課程。
整理分析相關資料後，顯示四位個案學生均在不同層次上感受到數學史對數學學習的幫助，使得學生在數學情意上都有正向改善，學生對於數學史融入數學教學抱持正面肯定的態度。最後研究者就數學史融入各單元教學之實作提出檢討與建議，以提供其他教師在未來實施數學史融入數學教學時參考。

The purpose of this research is to investigate the integrating history of mathematics into elementary teaching on the affection of the fifth grader, and to research what integrating history of mathematics into elementary teaching helps students learn . The case study was used in this study and The fifth grade primary school students of some school in Taipei County, they all receive an integrated mathematics history curriculum.
Results show that the four students had different levels of helpful on study with integrating history of mathematics into elementary teaching, it can improve the positive affection of the students,too. Besides, according to the students’ feedback questionnaires, the students have a positive feedback toward integrating history of mathematics into teaching.
Finally, the researcher expounds review of integrating history of mathematics into teaching, and provides other teachers the reference to integrate history of mathematics into instruction in the future.

摘要...........................................Ⅰ
英文摘要........................................Ⅱ
目次...........................................Ⅲ
圖次...........................................Ⅳ
表次...........................................Ⅴ
第一章 緒論.......................................1
第一節 研究背景與重要性.............................1
第二節 研究目的與待答問題...........................4
第三節 名詞釋義....................................5
第四節 研究範圍與限制...............................7
第二章 文獻探討....................................9
第一節 數學史融入數學教學的理論基礎...................9
第二節 數學史融入數學教學的歷史背景..................11
第三節 數學史融入數學教學的理由.....................13
第四節 數學史融入數學教學的做法......................16
第五節 數學史融入數學教學的具體成效....................20
第六節 數學史融入數學教學的挑戰與困難.................23
第七節 數學學習情意之相關研究探討....................26
第三章 研究方法....................................31
第一節 研究方法與研究架構...........................31
第二節 研究對象....................................33
第三節 研究者角色與理念.............................35
第四節 研究流程.....................................36
第五節 研究工具......................................41
第六節 資料蒐集與整理分析..............................53
第四章 研究結果分析與討論..............................56
第一節 數學史融入數學教學後數學學習情意的反應............56
第二節 數學史融入數學教學與學習情意反應的連結 ............92
第五章 結論與建議 ....................................116
第一節 結論..........................................116
第二節 檢討與建議.....................................121
參考文獻...........................................126
中文部分：...........................................126
外文部分：...........................................130
附錄：...........................................134
附錄一：五上數學前試.................................134
附錄二：態度量表.......................................136
附錄三：美鈔裡的秘密...................................137
附錄四：巴比倫古代數碼與六十進制.............................139
附錄五：認識分數【一】....................................140
附錄六：認識分數【二】.....................................142
附錄七：分數？墓碑！.......................................144
附錄八：『+、-、×、÷』.....................................146
附錄九：『九九九』、『夏海莎拉德數』........................148
附錄十：日晷...........................................150
附錄十一：認識小數 .......................................151
附錄十二：小數點的故事.....................................153
附錄十三：中國的數學計算發展..............................154
附錄十四：零的故事 ......................................157
附錄十五：數字的奧妙......................................160

中文部分：
Lakatos，Imre(1987)。證明與反駁。（上海譯文譯）。上海市：上海譯文出版社。（原著出版年：1976年）。
Polya,G.（1995）。科學中的數學方法。（水木耳譯）。新竹市：凡異。（原著出版年：1977年）。
William P.Berlinghoff & Fernando Q.Gouvea（2008）。溫柔數學史：從古埃及到超級電腦。（洪萬生、英家銘暨HPM團隊譯）。台北市，博雅書局。（原著出版年：2004年）。
王秀槐（1984）。國中高、低成就學生家庭環境與學習態度之比較研究。國立政治大學教育研究所碩士論文，未出版，台北市。
王三幸（1993）。影響國小高年級學生數學學業成就的相關因素研究。國立台灣師範大學教育研究所碩士論文，未出版，台北市。
方俊明（1993）。認知心理學與人格教育。台北市：水牛出版社。
左太政、洪木利（1997）。科學史在科學教學之研究－融入式數學史教學之成效研究。行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告（報告編號：NSC86-2513-S-017-008），未出版。
古明峰（2000）。國民小學教師數學科評量態度之研究。國立新竹師範學院學報，13，1-38。
列志佳（1996）。運用數學史於數學教育的初步調查研究。數學教育，2，21-22。
吳明隆、蘇耕役（1995）。國民小學學生控制信念、重要他人態度知覺與數學態度及數學成就關係之研究。初等教育學刊，4，181-200。
邵淑華（1997）。直接教學法在國小數學資源班補救教學之成效研究。國立台灣師範大學特殊教育學系碩士論文，未出版，台北市。
邱兆偉（1995）。質的研究的訴求與設計。教育研究，4，1-33。
邱憶惠（1999）。 個案研究：質化取向。國立高雄師範大學教育系教育研究，7，113-127。
邱守榕(2000)。數學史與數學教育史在數學師資育改革中的實質作用II－史實與史觀對數學活動設計與分析之啟示。行政院國家科學委員會專題研究計劃成果報告（計劃編號：NSC 89-2511-S-018-010），未出版。
宋藍琪（2007）。融入數學史教學對小五學生數學學習成效之實驗研究。國立臺中教育大學數學教育學系碩士論文，未出版，台中市。
林佩璇（2000）。個案研究及其在教育研究上的應用。質的教育研究方法，239-262。
洪萬生（1984）。從李約瑟出發-數學史、科學史文集。台北市：九章出版社。
洪萬生（1984）。數學史與數學教育。科學月刊，15，5，371-375。
洪萬生（1989）。數學史與數學教學－打開數學教育研究的一個新方向。中等教育，6，22-24。
洪萬生 (1999）。HPM 隨筆（二）。HPM 台北通訊，2，4，65-67。
洪萬生（1999）。HPM隨筆（三）：數學哲學與數學史。HPM台北通訊，2，6，1-5。
洪振方（1996）。科學史融入科學教學之探討。高雄師大學報，8，233-246。
洪振方（1998）。科學教學的另類選擇：融入科學史的教學。屏師教學教育，2-10。
高石城（1999）。數學新課程對學生數學解題能力與數學態度影響之研究。國立台南師範學院初等教育研究所碩士論文，未出版，台南市。
孫燕燕（2000）。「知情意並重」的情意教學如何融入國小自然科—以一位國小自然專任教師為例。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，台北市。
翁培菁（2002）。融入數學史教學對國一學生數學學習成效影響之研究─以「平方根的意義」單元為例。國立高雄師範大學數學系碩士論文，未出版，高雄市。
郭慧琳（2002）。緣數學史探討數學學習中的情意與信念。國立彰化師範大學數學系研究所碩士論文，未出版，彰化市。
張新仁（1982）。國中學生學習行為一學習方法、學習習慣與學習態度之研究。國立台灣師範大學教育研究所碩士論文，未出版，台北市。
張春興（1992）。張氏心理學辭典。台北市：東華書店。
張春興（1994）。教育心理學—三化取向的理論與實踐。台北市：東華書店。
張春興（1996）。教育心理學。台北市：東華書店。
張靜嚳（1995）。問題中心教學在國中發展之經過、效果及可行性之探討。科學教育學刊，3，2, 139-165。
曹宗萍、周文忠（1997）。國小數學態度量表的編製。國科會專題研究成果報告(報告編號：-2511-S153-001)，未出版。
許良榮（1999）。科學史與科學教學---一些省思與建議。物理教育，1，3，93-101。
許良榮、侯志洋(2001)：國小自然科教師對科學史教學的態度之初探研究。科學
月刊，242，1，2-13.
梁鑑添和蕭文強：一門與數學發展史有關的課程。載於蕭文強主編(1995)：香港數學教育的回顧與前瞻－梁鑑添博士 榮休文集（118-128）。香港大學。
教育部（2003）。國民中小學九年一貫課程綱要。台北市：教育部。
曾淑容（1991）。普通班和資優班學生性別、年紀、數學歸因和數學態度的相關研究。特殊教育學報，6，373-430。
曾琬淑（1995）。三種不同補救教學方式對國小數學科低成就學生實施成效之比較研究。國立台南師範學院國民教育研究所集刊，l ，345-383。
黃毅英（1998）。從課程角度探討數學史在課堂中之運用。數學教育，6，8-9。
黃珮貞（2001）。台北市國中科學教師對科學史融入科學教學之態度研究。臺中師範學院自然科學教育學系碩士論文，未出版，台中市。
黃瑞琴（2004）。質的教育研究方法。台北市：心理出版社。
楊淑芬 (1992)。從皮亞傑的認知論談數學史與數學教育的關聯。國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，未出版，台北市。
楊淑芬 (1992)。數學史在數學教育中的重要性。數學傳播，16，3，16-22
楊淑芬（1992b）。科學史與科學教學。科學月刊，23，7，539-545。
傅麗玉（1996）。科學史與台灣中等教育之整合-問題與建議。化學教學面面觀，師大中等教育輔導委員會，165-193。
傅麗玉（1999）。國小自然科學教科書中科學史材料之呈現：以七個地區的國小自然科學教科書為例。第五屆科學史研討會，中央研究院科學史委員會，國立清華大學教育學程中心。
歐陽絳（1998）。數學─數學史─數學教育─素質教育。數學教育，6，2-7。
蔡玉玲、張靜嚳(2004)。生活數學之學習成效初探－以乘法公式為例。周玉秀（主持人），學習教學 ＆ 教學學習： 數學教師教育研究之系列對話。數學教師教育研究之專業發展研討會，國立台北師範學院。
鍾聖校、熊召弟、甘漢銧（1994）。小學自然科教學研究。
蕭文強﹝1983﹞。數學，數學史，數學教師。抖擻，53，67-72。
蕭文強（1992）。數學史與數學教育：個人的經驗與看法。數學傳播，16，3，23-29。
蘇意雯（2007）。運用古文本於數學教學－以開方法為例。台灣數學教師電子期刊，9，56-67。
Bishop, A. J. (1991)。文化與數學課程。科學教育月刊，144，2-18。
外文部分：
Brush, S. G. (1989). History of science and science education.Interchange,20,2,60-70.
Bogdan, R. C., & Biklen, S. K. (1992). Qualitative research for education: Aninstuuction to theory and methods (2 nd ed). Boston, MA: Allyn and Bacon.
Betz, N. E., & Hackett, G.（1983）. The relationship of mathematics self-efficacy expectations to the selection of science-based college majors. Journal of Vocational Behavior, 23,3,329-345.
Boekaerts, M. (1996). Affect, emotions, and learning. In Tuijnman, A. C. (Eds.). International encyclopedia of adult education and training – 2nd ed. Tarrtown, N. Y.：Pergamon.
Cobb, P., Yackel, E., & Wood, T. (1989). Young children’s emotional acts while engaged in mathematical problem solving. In McLeod, D. B., & Adams V. M. (Eds.) Affect and mathematical problem solving：a new perspective,117-148.New York：Springer-Verlag.
Fauvel, J.（1991）. Using History in Mathematics Education. For the Learning of Mathematics, 11,2, 3-6.
Fauvel, J. G. (1998）. What can Mathematics Teachers do with History? 數學教育,7,12/98，73-74。
Freudenthal, H. (1981). Should a mathematics teacher know something about the history of mathematics? For the Learning of Mathematics, 2(1), 30-33.
Fraivillig, J. (2001). Strategies for advancing children’s mathematical thinking.
Teaching children mathematics, 454-459.
Fennema, E., & Sherman, J.（1976）. Fennema & Sherman Mathematics Attitudes Scale. JSAS Catalog of Selected Documents in Psychology, 6, 31。
Fleischner, J. E. (1994). Diagnosis and assessment of mathematics learning disabilities. In G. R. Lyon(Ed). Frames of reference for the assessment of learning disabilities,441-458.
Garfield, J. B. (1977 ) . An investigation of junior high school students ' attitudes toward components of Mathematics.Unpublished master thesis, University of Minnesota.
Haladyna, T., Shanghnessy J., & Shanghnessy, J. M. (1983). A causal analysis of attitude toward mathematics.Journal for Research in mathematics Education,14,1,19-29.
Higgins,K. M.(1997). The effect of year-long instruction in mathematical problem solving on middle-school students’attitudes, beliefs, and abilities. The Jounrnal of Expermental.
Ho, H. Z., Senturk, D., Law, A. G., Zimmer, J. M. Hong, S., Chiu, S. Y., Nakazawa, Y., & Wang, C. P. (2000). The affective and cognitive dimensions of math anxiety：A cross-national study.Journal for Research in Mathematics Education,31,3,362-379.
ICME-6 Report(1989) .Psychology of Mathematics Education. For the Learning of Mathematics ,9(3), 43-44.
Jones, P. S. (1976). The History of Mathematics as a Teaching Tool. In A.E. Hallerberg et al (eds.). Historical Topics for the Mathematics Classroom 31st yearbook of NCTM.Washington DC：NCTM.
Jarvis, C. H. & Blank, B. B. (1989). Great starts mathematics approach 1987-88.
ERIC Document Reproduction Service No. ED316339.
Klein , F. (1945). Elementary Mathematics from an advanced standpoint : Arithmetic. Algebra. Analysis. New York : Dover Publication.
Lawler, E. E.(1981). Pay and organization development. Reading. MA: Addison Wesley.
Mason, J., BurtonL. & Stacey K. (1982). Thinking Mathematically. London: Addison Wesley.
Mandler, G. (1989). Affect and learning：Cause and consequences of emotional interactions. In McLeod, D. B., & Adams V. M. (Eds.) Affect and mathematical problem solving：a new perspective,3-19.New York：Springer-Verlag.
Mcleod, D. B. (1992). Research on affect in mathematics education：A reconceptualization. In Grouws D.A.（Eds）.Handbook of research on mathematics teaching and learning（575-596）.New York：Macmillan.
Mattews, M. R. (1994). Science Teaching：The role of History and Philosophy of Science. N.Y.：Routledge.
McComas, W. F., Clough, M. P., & Almazroa, H. (1998). The nature of science inscience education: Rationales and Strategies. Science & Technology Education Library, 5, 3-39.
Nesher , Pearla & Jeremy Kilpatrick (eds.). (1990). Mathematics and Cognition Cambrige. London : Cambridge University Press.
Poincaré , H. (1946). The Foundations of Science : science and hypothesis , the value of science , science and method . Lancaster, PA : The Science Press.Education,66,1,5-28.
Patton, M. Q. (1990). Humanistic psychology and qualitative research: shared
principles and processes. Person-Centered Review, Spring.
Richardson, F. C., & Suinn, R. M.（1972）. The mathematics anxiety rating scale：Psychometric data. Journal of Counseling Psychology, 19,551-554.
Rogers , Leo (1974). History of Mathematics at Teachers Conferences in England . Historia Mathematica , 1(1), 325-326.
Reyes , L . H . ( 1984 ) . Affective variables and mathematics education . The Elementary School Journal , 84 ,5 , 558-581 .
Reys, R. E., Reys, B. J., Nohda, N. Ishidda, J., Yoshikawa, S., & Shimizu, K. (1991). Computational estimation performance and strategies used by fifth and eighth-grade Japanese student. Journal for Research in Mathematics Education, 22,1, 39-58.
Slavin, R. (1991). Achievement effects of ability grouping in secondary schools：A best evidence synthesis. Review of Educational Research.60,471-499.
Simpson, R. D., Koballa, T. R., Oliver, J. S., & Crawly I, F. E. (1994). In Gable’s “Handbook of research on science teaching and learning.”,211-234.
Snow, R. E., Lyn, C. & Jachson I, D. (1996). Individual differences in affective and conative function. In Berliner & Calfee’s”Handbook of Educational Psychology”,243-310.
Tzanakis, C., Arcavi, A., Isoda, M., Lit, C., Niss, M.Rodruguez, M., & Siu, M. （2000）. Untegrating history of mathematics in the classroom:an analytic surrey.In John Fauvel, Jan van Maanen（eds.）,History in mathematics education：the ICMI study ,201-240.Dordrecht：Kluuer.
Vygotsky, L. S. (1978). Mind in society: The development of higher psychological process. Cambridge, MA: Harvard University Press.
William, P. Berlinghoff & Fernando, Q. Gouvêa.（2002）. Math through the Ages: A Gentle History for Teachers and Others .