本研究探討國小一年級學童在簡單加減文字題中，有無多餘資訊後的解題表現、在有多餘資訊問題中的錯誤類型為何，以及多餘資訊出現的次序對學童的解題表現有何影響。主要的研究問題為：
1.學童在有多餘資訊的簡單加減文字題中表現為何？
2.學童解有多餘資訊的簡單加減文字題時錯誤類型為何？
3.多餘資訊的出現次序不同時，對學童的解題表現影響為何？
在研究方法上，以大台北地區的國小一年級學童為對象，施行紙筆測驗，以方便取樣方式抽樣4校22個班級，受測學生共649人，有效測驗卷624份。
本研究的主要發現為：
一、學童在有多餘資訊的簡單加減文字題中表現比相同數學結構而無多餘資訊的問題差。
二、學童解多餘資訊加減文字題的錯誤類型主要有：錯誤的算式、選用錯誤的運算符號、計算錯誤、使用多餘資訊進行運算、無法正確選取算式中的數值為答案等。
三、對低解題表現者而言，多餘資訊的位置在句首時對其影響較大。而對中、高解題表現者而言，多餘資訊的位置在句尾時影響較大。


關鍵字：多餘資訊、加減文字題、數學解題、錯誤類型

The aim of this study is to explore junior elementary school students’ performances on solving mathematical addition and subtraction word problems with surplus information. This study is guided by the following three research questions:
1.How do junior elementary school students respond to mathematical addition and subtraction word problems with surplus information?
2.What kind of the mistakes do the students make when they try to solve mathematical addition and subtraction word problems with surplus information?
3.How the students’ performances on solving mathematical addition and subtraction word problems are affected when the surplus information appear in different positions in the math question?
The study is conducted with 649 first-grade elementary school students in Great Taipei area who are conveniently selected from 22 classes at four schools. They are given pencil-and-pen tests and are required to solve mathematical addition and subtraction word problems. There are 624 completed tests received. Based on the study, three major findings are revealed:
1.Compared to the performances on solving word problems without surplus problems, the students have poorer performances when they try to solve the word problems with surplus information.
2.The major types of mistakes which the students make when trying to solve word problems with surplus information include: using incorrect formula, choosing incorrect calculation symbols, making incorrect calculation, incorporating surplus information in the calculation process, and choosing incorrect number as a calculation answer.
3.For the students having poorer problem-solving performance, surplus information which appears in the beginning of the question has greater impact on the students’ performances. In contrast, surplus information which appears at the end of the question has great impact on the students who have better calculation performance.

Key words: surplus information, addition and subtraction word problem, mathematical problem-solving, mistake types.

目次 I
表次 III
圖次 V
第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的與待答問題 3
第三節 研究範圍與限制 3
第四節 名詞釋義 4
第二章 文獻探討 7
第一節 解決數學問題的歷程 7
第二節 加減文字題的類型與學習問題 12
第三節 數學問題中多餘資訊的意義、影響與相關研究 25
第四節 文字題的錯誤類型 30
第三章 研究方法 33
第一節 研究架構 33
第二節 研究對象 35
第三節 研究工具 35
第四節 研究過程 45
第五節 資料處理 47
第四章 研究結果與分析 49
第一節 學童在加減文字題中加入多餘資訊的解題表現 49
第二節 學童解多餘資訊加減文字題的錯誤類型 58
第三節 多餘資訊出現的次序不同時，對學童的解題影響 63
第五章 結論與建議 69
第一節 結論 69
第二節 建議 71
參考文獻 75
中文部份 75
英文部份 79
附錄 83

Polya（1945）。怎樣解題（蔡坤憲譯，1980）。台北市：天下遠見。
中文部份
王瑋樺 (2001)。國小三年級數學學習障礙學生加法文字題解題歷程與補救教學之研究。國立屏東師範學院數理教育研究所碩士論文。
方吉正（1995）。國小六年級學生速率文字題的解題研究。國立屏東師範學院初等教育學系碩士論文。
古明峰（1997）。加減法應用題語文知識對問題難度之影響暨動態評量在應用問題之學習與遷移歷程上研究。國立台灣師範大學教育心理與輔導研究所博士論文。
古明峰（1998）。加減法應用題語文知識對問題難度之影響暨動態評量在應用問題之學習與遷移歷程上研究，新竹師院學報，11，391-420。
古明峰（1999）。加減法文字題語意結構、問題難度及解題關係之探討。新竹師院學報，12，1-25。
何縕琪、林清山（1994）。表徵策略教學對提升國小低解題學生解題表現之效果研究。教育心理學報，27，259-279。
呂玉琴（1988）。加減法文字提的解題層次及數學的表徵。國民教育，29（1.2），53-63
呂玉琴（1997）。國小低年級學生對加減文字題的瞭解。中華民國第十三屆科學教育學術研討會會議手冊及短篇論文彙編（355–361）。台北：台灣師範大學。
李貞慧（2002）。低年級學童使用數的分解紀錄對解決加減問題效性之研究。國立台南師範學院國民教育研究所數學科教學碩士班碩士論文。
林美惠（1997）。題目表徵型式與國小二年級學生加減法解題之相關研究。國立嘉義師範學院國民教育研究所碩士論文。
林清山、張景媛（1994）。國中生代數應用題教學策略效果之評估。教育心理學報，27，35-62，
林逸文(2002)。原住民數學低成就學生數學問題解題分析之研究。國立彰化師範大學特殊教育研究所碩士論文。
林碧珍（1989）。國小學生數學解題的表現及其相關的因素。國立台灣師範大學數學研究所碩士論文。
洪義德(2002)。不同表徵面積題目對國小六年級學生解題表現之探討。未出版之碩士論文，國立台北師範學院數理教育研究所，台北市。
南一書局(2010)。國小數學教科書第一冊。台南市：南一書局。
翁雅玲（2007）。國小二年級學童對多餘資訊加減文字題的解題研究。國立台南大學數學教育研究所碩士論文。
翁嘉英（1988）。國小兒童解數學應用題的認知歷程。國立台灣大學心理學研究所碩士論文。
翁嘉英、鄭昭明（1988）。國小兒童解數學應用題的認知歷程。七十七年國小課程研究學術研討會專輯。台北縣：台灣省國民學校教師研習會。
陳文寬(2007)。加減應用問題中多餘資訊的辨識。國立政治大學心理學研究所碩士論文。
陳玟秀(2000)。國民中學資源班學生數學科診斷測驗編製之研究。國立高雄師範大學特殊教育系碩士論文。
陳倩萍(2003)。從真實情境觀點探討學生之解題表現。國立新竹師範學院數理教育碩士論文。
陳立倫（1999）。兒童解答數學文字題的認知歷程。國立中正大學心理學研究所論文。
許家驊 (2009)。國小加減法數學文字題歷程導向解題診斷評量題組之編制發展與功能分析研究，教育心理學報，40:4，683-706
康軒文教事業(2010)。國小數學教科書第一冊。台北縣：康軒文教事業有限公司。
國家教育研究院(2010)。國小數學教科書第一冊。台南市：翰林出版事業有限公司。
黃敏晃 譯（1985）。數學解題。國教月刊，32（7、8），40-52。
黃敏晃（1999）。國民小學數學新課程之精神。國民小學數學科新課程概說。台灣省國民教師研習會編印。
游自達（2009）。理念拔河下的國中小數學教科書發展。教科書研究。Vol.2(1)，127-135
楊美伶、蔣治邦（1992）。國民小學數學科加減法教材關鍵字之分析研究。國教學報，3，109-127。
詹士宜（1992）。國中智能不足學生與同心齡正常兒童解數學「比較」類文字題比較研究。特殊教育與復健學報，2，133-169。
劉秋木（1996）。國小數學科教學研究。台北市：五南圖書公司。
蔣治邦（1993）。中年級學童解決加減文字題能力之探討：多餘資訊與兩步驟問題。科學教育學刊，1（2），189-212。
蔣治邦、鍾思嘉（1991）。低年級學童加減概念的發展。教育心理與研究，14，35-68。
蔣治邦、葉淑儀（1995）。二、三年級學童使用算式表徵文字題的能力---數學成就、算式類型、文字題類型對算式判斷作業及推理過程的影響。論文發表於華人心理學家學術研討會發展及教育心理學組。
鄭昭明（1996）。認知心理學。台北：皇冠。
翰林書局(2010)。國小數學教科書第一冊。台南市：翰林出版事業有限公司。
遼寧省小學數學工作室(2008年10月15日)。2008年暑期中西部農村義務教育學校教師國家級遠程培訓小學數學課程【線上論壇】。取自http://www.cersp.net/userlog9/100839/archives/2008/1044313.shtml
遼寧省小學數學工作室(2008年10月20日)。注重數學本質，提高數學素養（2）【線上論壇】。取自http://www.cersp.net/userlog9/100839/archives/2008/1049294.shtml
謝慧齡（2004）。國小一年級學童解減法文字題表現之研究。國立台中師範學院進修推廣部數學教育學系教學碩士學位班碩士論文。
總裁智慧網(2010年1月27日)。6月6日創新思維與創造力的發揮曾國平【線上論壇】。取自http://ceo-mba.com/html/2010-01-27/4.html

英文部份
Babbitt, B. C. (1990, October). Error patterns in problem solving. Paper presented at the International Conference of the Council for Learning Disabilities, Austin, TX.
Briar, D. J., & Larkin, J. H. (1984).An integrated model of skill in solving elementary word problems. Cognition and Instruction, 1, pp.245-296.
Carpenter, T. P. (1981). Initial instruction in addition and subtraction : A target of opportunity for curriculum development. In Proceeding of the national science foundation director’s meeting. Washington, D. C.
Carpenter, T. P., & Moser, J.M. (1982). The development of addition and subtraction problem-solving skills. In T.P. Carpenter, J.M. Moser, T.A. Romgerb（Eds.）, Addition and subtraction：A cognitive perspective.（pp.9-24）. Hillsdale, NJ：LEA.
Carpenter, T. P. (1985). Learning to add and subtract：An exercise in problem solving. In E.A. Silver（Ed.）, Teaching and learning problem solving：Multiple research perspective（pp.17-40）.
Cummins, D. D.(1991).Children's interpretations of arithmetic word problems. Cognition and instruction,8, 261-289.
Davis-Dorsey, J., Ross, S. M., & Morrison, G. R. (1991). The role of rewording and context personalization in the solving mathematics word problems. Journal of Educational Psychology, 83, 61-68.
De Corte, E., Verschaffel, L., & De Win, L. ( 1985). Influence of rewording problems on Children's problem representations and solutions. Journal of Educational Psychology, 77, 460-470.
De Corte, E., & Verschaffel, L.(1991).Some factors influencing the solution of addition and subtraction word problems. In K.Durkin and B. Shire(Eds.).Language in mathematical education.(pp.117-130) London: Open Universety.
Fuson, K . C . (1992 ). Research on whole number addition and subtraction. In D. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp.243-275) New York: MacMillan.
Greeno ,J.G.(1987). Instructional representation based on a research about understanding. In A.H. Schoenfield (Ed.), Cognitive science and mathematics education. (pp.61-68) Hillsdale, NJ: Erbaum.
Kamii, C. (2000 ). Young children reinvent arithmetic: Implications of Piaget's theory. (2nd Ed.) New York: Teacher's College Press.
Lewis, A. B., & Mayer, R. E. (1987). Students’ miscomprehension of relational statement in arithmetic word problems. Journal of Educational Psychology, 79, 361-371.
Marzocchi, G. M., Lucangeli, D., De Meo, T., Fini, F., & Cornoldi, C. (2002). The disturbing effect of irrelevant information on arithmetic problem solving in inattentive children. Developmental Neuropsychology, 21, 73-92.
Mayer, R. E. (1987). Educational Psychology：A Cognitive Approach, Boston：Little, Brown and Company.
Mayer, R. E. (1992). Thinking, problem solving, cognition.（2nd Ed.） New York: W.H. Freeman and Company.
Muth, K.D. (1991). Effects of cuing on middle-school students＇performance on arithmetic word problems containing extraneous information. Journal of Educational psychology, 83, 173-174.
Muth, K. D. (1992). Extraneous information and extra steps in arithmetic word problems. Contemporary Educational Psychology, 17, 278-285.
Riley, M. S., Greeno, J. G., & Heller, J. I.（1983）. Development of children＇s problem - solving ability in arithmetics. In H. P. Ginsburg（Ed.）, The development of mathematical thinking（pp.153 - 196）. New York：Academic Press.
Nesher, P., Greeno, J. G., & Riley, M. S. (1982). The development of semantic categories for addition and subtraction. Educational Studies in Mathematics, 13, 373-394.
Polya G. (1945). How To Solve It. Princeton, N.J.：Princeton University Press.
Riley , M.S., Greeno J.G., & Heller, J.I.(1983). Development of children’s problem solving ability in arithmetic. In H.P. Ginberg (Ed.). The development of mathematical thinking (pp.153-196). Orlando, FL:Academic.
Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving. Orlando, FL: Academic Press.
Willis, G.B. & Fuson , K.C.(1988). Teaching children to use schematic drawings to solve addition and subtraction word problems. Journal of Educational Psychology, 80,192-201.